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【抛砖引玉】极坐标视角下的焦半径,到底隐藏着多少秘密???
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距高考还有147天
必备知识
椭圆的第二定义:
备注:可见椭圆的离心率就是椭圆上的点到焦点的距离与到相应准线的距离之比,这也就是离心率的几何意义。
双曲线焦半径:
椭圆
以椭圆的右焦点O为极点,Ox为极轴,建立极坐标系如下:
其中MN为椭圆的右准线,记|OM|=m,OP的连线与椭圆交于点Q
设点P极坐标为(ρ1,θ),则Q极坐标为(ρ2,θ+π)
可知|OP|=ρ1
双曲线
以双曲线的右焦点O为极点,Ox为极轴,建立极坐标系如下:其中MN为双曲线的右准线,记|OM|=m,设点P极坐标为(ρ1,θ)抛物线
以抛物线的焦点O为极点,Ox为极轴,建立极坐标系如下:其中MN为抛物线的准线,记|OM|=m,OP的连线与抛物线交于点Q设点P极坐标为(ρ1,θ),则Q极坐标为(ρ2,θ+π)可知|OP|=ρ1结论一:焦半径公式
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